Analisis regresi
linier berganda adalah hubungan secara linear antara dua atau lebih variabel
independen (X1, X2,….Xn) dengan variabel
dependen (Y). Analisis ini untuk mengetahui arah hubungan antara variabel
independen dengan variabel dependen apakah masing-masing variabel independen
berhubungan positif atau negatif dan untuk memprediksi nilai dari variabel
dependen apabila nilai variabel independen mengalami kenaikan atau penurunan.
Data yang digunakan biasanya berskala interval atau rasio.
Persamaan regresi linear berganda
sebagai berikut:
Y’ = a + b1X1+ b2X2+…..+ bnXn
Keterangan:
Y’ = Variabel dependen (nilai yang diprediksikan)
X1 dan X2 = Variabel independen
a = Konstanta (nilai Y’ apabila X1, X2…..Xn
= 0)
b = Koefisien regresi (nilai peningkatan ataupun
penurunan)
Contoh kasus:
Kita mengambil
contoh kasus pada uji normalitas, yaitu sebagai berikut: Seorang mahasiswa
bernama Bambang melakukan penelitian tentang faktor-faktor yang mempengaruhi
harga saham pada perusahaan di BEJ. Bambang dalam penelitiannya ingin
mengetahui hubungan antara rasio keuangan PER dan ROI terhadap harga saham.
Dengan ini Bambang menganalisis dengan bantuan program SPSS dengan alat analisis
regresi linear berganda. Dari uraian di atas maka didapat variabel dependen (Y)
adalah harga saham, sedangkan variabel independen (X1 dan X2)
adalah PER dan ROI.
Data-data yang di dapat berupa data rasio dan ditabulasikan sebagai
berikut:
Tabel. Tabulasi Data (Data
Fiktif)
Tahun
|
Harga Saham (Rp)
|
PER (%)
|
ROI (%)
|
1990
|
8300
|
4.90
|
6.47
|
1991
|
7500
|
3.28
|
3.14
|
1992
|
8950
|
5.05
|
5.00
|
1993
|
8250
|
4.00
|
4.75
|
1994
|
9000
|
5.97
|
6.23
|
1995
|
8750
|
4.24
|
6.03
|
1996
|
10000
|
8.00
|
8.75
|
1997
|
8200
|
7.45
|
7.72
|
1998
|
8300
|
7.47
|
8.00
|
1999
|
10900
|
12.68
|
10.40
|
2000
|
12800
|
14.45
|
12.42
|
2001
|
9450
|
10.50
|
8.62
|
2002
|
13000
|
17.24
|
12.07
|
2003
|
8000
|
15.56
|
5.83
|
2004
|
6500
|
10.85
|
5.20
|
2005
|
9000
|
16.56
|
8.53
|
2006
|
7600
|
13.24
|
7.37
|
2007
|
10200
|
16.98
|
9.38
|
Langkah-langkah pada program SPSS
Ø Masuk program SPSS
Ø Klik variable view
pada SPSS data editor
Ø Pada kolom Name
ketik y, kolom Name pada baris kedua ketik x1, kemudian untuk baris kedua ketik
x2.
Ø Pada kolom Label,
untuk kolom pada baris pertama ketik Harga Saham, untuk kolom pada baris kedua
ketik PER, kemudian pada baris ketiga ketik ROI.
Ø Untuk kolom-kolom
lainnya boleh dihiraukan (isian default)
Ø Buka data view
pada SPSS data editor, maka didapat kolom variabel y, x1, dan x2.
Ø Ketikkan data
sesuai dengan variabelnya
Ø Klik Analyze - Regression - Linear
Ø Klik variabel
Harga Saham dan masukkan ke kotak Dependent, kemudian klik variabel PER dan ROI
kemudian masukkan ke kotak Independent.
Ø Klik Statistics,
klik Casewise diagnostics, klik All cases. Klik Continue
Ø Klik OK, maka hasil output yang didapat pada kolom Coefficients dan
Casewise diagnostics adalah sebagai berikut:
Tabel. Hasil Analisis Regresi Linear
Berganda
Tabel. Hasil Analisis Regresi Linear Berganda
Persamaan regresinya sebagai berikut:
Y’ = a + b1X1+ b2X2
Y’ = 4662,491 + (-74,482)X1 + 692,107X2
Y’ = 4662,491 - 74,482X1 + 692,107X2
Keterangan:
Y’ = Harga saham yang
diprediksi (Rp)
a = konstanta
b1,b2
= koefisien regresi
X1 = PER (%)
X2 = ROI (%)
Persamaan regresi
di atas dapat dijelaskan sebagai berikut:
- Konstanta sebesar 4662,491; artinya jika PER (X1)
dan ROI (X2) nilainya adalah 0, maka harga saham (Y’) nilainya
adalah Rp.4662,491.
- Koefisien
regresi variabel PER (X1) sebesar -74,482; artinya jika variabel
independen lain nilainya tetap dan PER mengalami kenaikan 1%, maka harga saham
(Y’) akan mengalami penurunan sebesar Rp.74,482. Koefisien bernilai negatif
artinya terjadi hubungan negatif antara PER dengan harga saham, semakin naik
PER maka semakin turun harga saham.
- Koefisien
regresi variabel ROI (X2) sebesar 692,107; artinya jika variabel
independen lain nilainya tetap dan ROI mengalami kenaikan 1%, maka harga saham
(Y’) akan mengalami peningkatan sebesar Rp.692,107. Koefisien bernilai positif
artinya terjadi hubungan positif antara ROI dengan harga saham, semakin naik
ROI maka semakin meningkat harga saham.
Nilai harga saham
yang diprediksi (Y’) dapat dilihat pada tabel Casewise Diagnostics (kolom
Predicted Value). Sedangkan Residual (unstandardized residual) adalah
selisih antara harga saham dengan Predicted Value, dan Std. Residual (standardized
residual) adalah nilai residual yang telah terstandarisasi (nilai semakin
mendekati 0 maka model regresi semakin baik dalam melakukan prediksi,
sebaliknya semakin menjauhi 0 atau lebih dari 1 atau -1 maka semakin tidak baik
model regresi dalam melakukan prediksi).
A. Analisis
Korelasi Ganda (R)
Analisis ini
digunakan untuk mengetahui hubungan antara dua atau lebih variabel independen
(X1, X2,…Xn) terhadap variabel dependen (Y)
secara serentak. Koefisien ini menunjukkan seberapa besar hubungan yang terjadi
antara variabel independen (X1, X2,……Xn)
secara serentak terhadap variabel dependen (Y). nilai R berkisar antara 0
sampai 1, nilai semakin mendekati 1 berarti hubungan yang terjadi semakin kuat,
sebaliknya nilai semakin mendekati 0 maka hubungan yang terjadi semakin lemah.
Menurut Sugiyono (2007) pedoman untuk memberikan interpretasi koefisien
korelasi sebagai berikut:
0,00
- 0,199 = sangat rendah
0,20 - 0,399 = rendah
0,40 - 0,599 = sedang
0,60
- 0,799 = kuat
0,80 - 1,000 = sangat kuat
Dari hasil analisis regresi, lihat pada output moddel summary dan
disajikan sebagai berikut:
Tabel. Hasil analisis korelasi ganda
Berdasarkan tabel di atas diperoleh angka R sebesar 0,879.
Hal ini menunjukkan bahwa terjadi hubungan yang sangat kuat antara PER dan ROI
terhadap harga saham.
B. Analisis
Determinasi (R2)
Analisis determinasi dalam regresi linear berganda digunakan untuk
mengetahui prosentase sumbangan pengaruh variabel independen (X1, X2,……Xn)
secara serentak terhadap variabel dependen (Y). Koefisien ini menunjukkan
seberapa besar prosentase variasi variabel independen yang digunakan dalam
model mampu menjelaskan variasi variabel dependen. R2 sama dengan 0,
maka tidak ada sedikitpun prosentase sumbangan pengaruh yang diberikan variabel
independen terhadap variabel dependen, atau variasi variabel independen yang
digunakan dalam model tidak menjelaskan sedikitpun variasi variabel dependen.
Sebaliknya R2 sama dengan 1, maka prosentase sumbangan pengaruh yang
diberikan variabel independen terhadap variabel dependen adalah sempurna, atau
variasi variabel independen yang digunakan dalam model menjelaskan 100% variasi
variabel dependen.
Dari hasil analisis regresi, lihat pada output moddel summary dan
disajikan sebagai berikut:
Tabel. Hasil analisis determinasi
Berdasarkan tabel di atas diperoleh angka R2
(R Square) sebesar 0,772 atau (77,2%). Hal ini menunjukkan bahwa
prosentase sumbangan pengaruh variabel independen (PER dan ROI) terhadap variabel
dependen (harga saham) sebesar 77,2%. Atau variasi variabel independen yang
digunakan dalam model (PER dan ROI) mampu menjelaskan sebesar 77,2% variasi
variabel dependen (harga saham). Sedangkan sisanya sebesar 22,8% dipengaruhi
atau dijelaskan oleh variabel lain yang tidak dimasukkan dalam model penelitian
ini.
Adjusted R Square adalah nilai R Square yang telah
disesuaikan, nilai ini selalu lebih kecil dari R Square dan angka ini bisa
memiliki harga negatif. Menurut Santoso (2001) bahwa untuk regresi dengan lebih
dari dua variabel bebas digunakan Adjusted R2 sebagai koefisien
determinasi.
Standard Error of
the Estimate adalah suatu ukuran banyaknya kesalahan model regresi dalam
memprediksikan nilai Y. Dari hasil regresi di dapat nilai 870,80 atau Rp.870,80
(satuan harga saham), hal ini berarti banyaknya kesalahan dalam prediksi harga
saham sebesar Rp.870,80. Sebagai pedoman jika Standard error of the estimate
kurang dari standar deviasi Y, maka model regresi semakin baik dalam
memprediksi nilai Y.
C. Uji
Koefisien Regresi Secara Bersama-sama (Uji F)
Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah variabel independen (X1,X2….Xn)
secara bersama-sama berpengaruh secara signifikan terhadap variabel dependen
(Y). Atau untuk mengetahui apakah model regresi dapat digunakan untuk
memprediksi variabel dependen atau tidak. Signifikan berarti hubungan yang
terjadi dapat berlaku untuk populasi (dapat digeneralisasikan), misalnya dari
kasus di atas populasinya adalah 50 perusahaan dan sampel yang diambil dari
kasus di atas 18 perusahaan, jadi apakah pengaruh yang terjadi atau kesimpulan
yang didapat berlaku untuk populasi yang berjumlah 50 perusahaan.
Dari hasil output
analisis regresi dapat diketahui nilai F seperti pada tabel 2 berikut ini.
Tabel. Hasil Uji F
Tahap-tahap untuk
melakukan uji F adalah sebagai berikut:
1. Merumuskan Hipotesis
Ho : Tidak
ada pengaruh secara signifikan antara PER dan ROI secara bersama-sama terhadap
harga saham.
Ha : Ada
pengaruh secara signifikan antara PER dan ROI secara bersama-sama terhadap
harga saham.
2. Menentukan
tingkat signifikansi
Tingkat signifikansi menggunakan a = 5% (signifikansi 5% atau 0,05 adalah ukuran standar yang sering
digunakan dalam penelitian)
3. Menentukan F hitung
Berdasarkan
tabel diperoleh F hitung sebesar 25,465
4. Menentukan F tabel
Dengan menggunakan tingkat keyakinan 95%, a = 5%, df 1 (jumlah variabel–1) = 2,
dan df 2 (n-k-1) atau 18-2-1 = 15 (n
adalah jumlah kasus dan k adalah jumlah variabel independen), hasil diperoleh
untuk F tabel sebesar 3,683 (Lihat pada lampiran) atau dapat dicari di Ms Excel
dengan cara pada cell kosong ketik =finv(0.05,2,15) lalu enter.
5. Kriteria pengujian
- Ho diterima bila
F hitung < F tabel
- Ho ditolak bila F hitung > F tabel
6. Membandingkan
F hitung dengan F tabel.
Nilai F hitung
> F tabel (25,465 > 3,683), maka Ho ditolak.
7. Kesimpulan
Karena F hitung > F
tabel (25,465 > 3,683), maka Ho ditolak, artinya ada pengaruh secara
signifikan antara price earning ratio
(PER) dan return on investmen (ROI) secara bersama-sama terhadap
terhadap harga saham. Jadi dari kasus ini dapat disimpulkan bahwa PER dan ROI
secara bersama-sama berpengaruh terhadap harga saham pada perusahaan di BEJ.
D. Uji
Koefisien Regresi Secara Parsial (Uji t)
Uji ini digunakan
untuk mengetahui apakah dalam model regresi variabel independen (X1,
X2,…..Xn) secara parsial berpengaruh signifikan terhadap
variabel dependen (Y).
Dari hasil
analisis regresi output dapat disajikan sebagai berikut:
Tabel. UjiT
Langkah-langkah pengujian sebagai berikut:
Pengujian koefisien regresi variabel PER
1. Menentukan Hipotesis
Ho : Secara parsial tidak
ada pengaruh signifikan antara PER dengan harga saham.
Ha : Secara
parsial ada pengaruh signifikan antara PER dengan harga saham
2. Menentukan tingkat
signifikansi
Tingkat signifikansi
menggunakan a = 5%
3. Menentukan t hitung
Berdasarkan
tabel diperoleh t hitung sebesar -1,259
4. Menentukan
t tabel
Tabel distribusi t
dicari pada a = 5% : 2 = 2,5%
(uji 2 sisi) dengan derajat kebebasan (df) n-k-1 atau 18-2-1
= 15 (n adalah jumlah kasus dan k adalah jumlah variabel independen).
Dengan pengujian 2 sisi (signifikansi
= 0,025) hasil diperoleh untuk t tabel sebesar 2,131 (Lihat pada
lampiran) atau dapat dicari di Ms Excel dengan cara pada cell kosong ketik
=tinv(0.05,15) lalu enter.
5. Kriteria Pengujian
Ho diterima jika -t tabel < t hitung < t tabel
Ho ditolak jika -t hitung
< -t tabel atau t hitung > t tabel
6. Membandingkan thitung dengan t
tabel
Nilai -t hitung
> -t tabel (-1,259 > -2,131) maka Ho diterima
7.
Kesimpulan
Oleh karena nilai
-t hitung > -t tabel (-1,259 > -2,131) maka Ho diterima, artinya secara
parsial tidak ada pengaruh signifikan antara PER dengan harga saham. Jadi dari
kasus ini dapat disimpulkan bahwa secara parsial PER tidak berpengaruh terhadap
harga saham pada perusahaan di BEJ.
Pengujian koefisien regresi variabel ROI
1. Menentukan Hipotesis
Ho : Secara parsial tidak ada pengaruh signifikan
antara ROI dengan
harga saham
Ha : Secara parsial ada pengaruh signifikan
antara ROI dengan harga
saham
2. Menentukan tingkat
signifikansi
Tingkat signifikansi
menggunakan a = 5%.
3. Menentukan t hitung
Berdasarkan tabel diperoleh t hitung sebesar 5,964
4. Menentukan t tabel
Tabel
distribusi t dicari pada a = 5% : 2 = 2,5% (uji 2 sisi) dengan derajat kebebasan (df) n-k-1 atau 18-2-1
= 15 (n adalah jumlah kasus dan k adalah jumlah variabel independen).
Dengan pengujian 2 sisi (signifikansi
= 0,025) hasil diperoleh untuk t tabel sebesar 2,131.
5. Kriteria Pengujian
Ho diterima jika
-t tabel £ t hitung £ t tabel
Ho ditolak jika -t hitung < -t
tabel atau t hitung > t tabel
6. Membandingkan thitung
dengan t tabel
Nilai t hitung > t tabel (5,964 > 2,131) maka Ho
ditolak
7. Kesimpulan
Oleh karena nilai t hitung > t tabel (5,964 >
2,131) maka Ho ditolak, artinya secara parsial ada pengaruh signifikan antara
ROI dengan harga saham. Jadi dari kasus ini dapat disimpulkan bahwa secara
parsial ROI berpengaruh positif terhadap harga saham pada perusahaan di BEJ.
Dosen Pengajar Mata Kuliah Statistik Ekonomi 1
ttd
